1000以上 P Qp2 Q2 P Qp2 Q2 ニスヌーピー 壁紙
(x ;y ) 2Z mit 0 < x 2 y 2 < 2 p und x 2 y 2 0 (modp ) Die Primzahl p ist aber die einzige Zahl zwischen 0 und 2 p , die durch p teilbar ist Also gilt x 2 y 2 = p 15/ Der ZweiQuadrateSatz Eine natürliche Zahl n kann genau dann als Summe von zwei Quadraten dargestellt werden, wenn jeder Primfaktor der Form p = 4 m 3 in der Primfaktorzerlegung von n mit geradem Exponenten1 (2 3mod4)mod4 = 1 (5mod4)mod4 = 1 1mod4 = 2 X Neutrales Element 0 3 0mod4 = 0 3mod4 = 3 5/415 Inverses Element 0 = 1 3mod4 = 2 2mod4 = 3 1mod4 Die Multiplikation modulo 4 de niert keine Gruppenstruktur, denn beispielsweise gilt 2 = 2 1 mod 4 = 2mod4 = 2 3 mod 4 = 6mod4 =) keine Eindeutigkeit des neutralen Elements (1 6= 3) 6/415 Gruppentafel Die
