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25 ++ y=(x-h)^2 k parabola 225419-Graphing a parabola of the form y = (x-h)2 + k calculator

Axis Negative yaxis Thus, we can derive the equations of the parabolas as y 2 = 4ax y 2 = 4ax x 2 = 4ay x 2 = 4ay These four equations are called standard equations of parabolas It isFor horizontal parabolas, the vertex is x = a (y k)2 h, where (h,k) is the vertex The focus of parabolas in this form have a focus located at ( h , k) and a directrix at x = h The axis ofBut the equation for a parabola can also be written in "vertex form" y = a ( x − h) 2 k In this equation, the vertex of the parabola is the point ( h, k) You can see how this relates to the

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(x ;y ) 2Z mit 0 < x 2 y 2 < 2 p und x 2 y 2 0 (modp ) Die Primzahl p ist aber die einzige Zahl zwischen 0 und 2 p , die durch p teilbar ist Also gilt x 2 y 2 = p 15/ Der ZweiQuadrateSatz Eine natürliche Zahl n kann genau dann als Summe von zwei Quadraten dargestellt werden, wenn jeder Primfaktor der Form p = 4 m 3 in der Primfaktorzerlegung von n mit geradem Exponenten1 (2 3mod4)mod4 = 1 (5mod4)mod4 = 1 1mod4 = 2 X Neutrales Element 0 3 0mod4 = 0 3mod4 = 3 5/415 Inverses Element 0 = 1 3mod4 = 2 2mod4 = 3 1mod4 Die Multiplikation modulo 4 de niert keine Gruppenstruktur, denn beispielsweise gilt 2 = 2 1 mod 4 = 2mod4 = 2 3 mod 4 = 6mod4 =) keine Eindeutigkeit des neutralen Elements (1 6= 3) 6/415 Gruppentafel Die

P 2 x 2 p 2-q 2 x-q 2 0

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